mały|300px|Przykład działania reguły znaków: podany wielomian ma w sąsiednich członach dwie zmiany znaków (+4x−15x2, −5x3+3x4) i dwa dodatnie miejsca zerowe (x = 1, 2). mały|Kartezjusz, fr. René Descartes (1596–1650)
Reguła znaków Kartezjusza – twierdzenie algebry dotyczące wielomianów o współczynnikach rzeczywistych. Mówi ono o liczbie dodatnich miejsc zerowych takich funkcji, a w konsekwencji pozwala oszacować też liczby: ujemnych miejsc zerowych; wszystkich rzeczywistych miejsc zerowych; miejsc zerowych z innego zakresu (przedziału).
Czasem ta reguła podaje dokładną liczbę miejsc zerowych w takich przedziałach.
Reguła znaków mówi o wielomianach jednej zmiennej rzeczywistej o rzeczywistych współczynnikach uporządkowanych według malejących potęg zmiennej: Twierdzenie to szacuje liczbę dodatnich pierwiastków tego wielomianu liczonych wraz z krotnością. Reguła znaków wiąże z liczbą zmian znaków między kolejnymi niezerowymi współczynnikami wielomianu;