Generator, zbiór generatorów, zbiór generujący oraz wyrażenia postaci generuje, jest generowany mają w matematyce kilka blisko powiązanych ze sobą znaczeń technicznych: zbiór generatorów algebry: jeżeli jest pierścieniem, a jest -algebrą, to generuje wtedy i tylko wtedy, gdy pod-A-algebrą algebry zawierającą jest sama zbiór generatorów grupy: zbiór elementów grupy, które nie zawierają się w dowolnej podgrupie tej grupy poza całą grupą. Zobacz też: prezentacja grupy; zbiór generatorów pierścienia: podzbiór pierścienia generuje jeżeli jedynym podpierścieniem zawierającym jest sam zbiór generatorów ideału w pierścieniu. zbiór generatorów przestrzeni liniowej: zbiór wektorów nie zawierający się w żadnej podprzestrzeni właściwej danej przestrzeni; czasami nazywany jest zbiorem rozpinającym przestrzeń liniową. generator jest pojęciem występującym w teorii kategorii. Zwykle zamierzone znaczenie będzie wynikało z kontekstu;
w topologii rodzina zbiorów, która generuje topologię nazywana jest podbazą; zbiór generatorów algebry topologicznej: jest zbiorem generatorów algebry topologicznej jeżeli najmniejszą (w sensie zawierania) domkniętą podalgebrą zawierającą jest sama