elementy algebry Liego powiązanej z grupą Liego nazywane są czasami „generatorami grupy”, szczególnie przez fizyków. O algebrze Liego można myśleć, iż generuje grupę przynajmniej w sensie lokalnym przez podnoszenie do potęgi, jednakże algebra Liego nie stanowi zbioru generującego w ścisłym tego słowa znaczeniu; generator dowolnej symetrii ciągłej postulowanej przez twierdzenie Noether wraz z generatorami grupy Liego jako przypadkiem szczególnym. W tym kontekście generator nazywany jest niekiedy ładunkiem lub ładunkiem Noether w analogii do ładunku elektrycznego, który jest generatorem grupy symetrii U(1) elektromagnetyzmu. Stąd, przykładowo, ładunki koloru kwarków są generatorami symetrii kolorów SU(3) w chromodynamice kwantowej. Precyzyjniej „ładunkiem” winno się nazywać układ pierwiastków grupy Liego; w analizie stochastycznej dyfuzja Itō lub ogólniej proces Itō ma generator infinitezymalny.
Kategoria:Algebra abstrakcyjna