Equiano miał sześciu braci i jedną siostrę. Był członkiem ogromnej, wielopokoleniowej rodziny. W wieku dziesięciu lat został wraz z siostrą porwany i sprzedany handlarzom niewolnikami. Handlarze zabrali go do Nowego Świata, a konkretnie - na Barbados. Zanim umieszczono go na statku, płynącym za Ocean Atlantycki, kilkakrotnie przechodził z rąk do rąk. Nikt nie chciał go kupić ze względu niski wzrost i wątłą budowę ciała. Praca na plantacji trzciny cukrowej przeznaczona była dla silnych ludzi. Odesłano go zatem do amerykańskiej Wirginii. Na miejscu został zakupiony przez Michaela Pascala, komandora porucznika floty angielskiej (Royal Navy).
Pascal przemianował swojego niewolnika na Gustavusa Vassę (zlatynizowana forma imienia Gustawa Wazy, szwedzkiego szlachcica, który został królem Szwecji w XVI w.) Handlarze i właściciele niewolników zwyczajowo zmieniali imiona swoim podwładnym. Gustaw to tylko jedno z imion, jakie Equiano otrzymał przechodząc z rąk do rąk. Wtenczas odmówił przyjęcia imienia Gustaw - wolał, by nazywano go Jacobem. Pascal za karę skuł go kajdanami i zagroził, że oswobodzi go dopiero wtedy, gdy Equiano zaakceptuje swoje nowe imię. Według relacji Equiano, pozostawał on skrępowany przez długi czas aż ostatecznie przełamał się. Przyczyna wyboru nietypowego imienia nie jest znana.