Jego olimpijskim debiutem były igrzyska w Calgary. Na igrzyskach tych zdobył swój pierwszy medal zajmując trzecie miejsce w biegu na 30 km techniką klasyczną. Wyprzedzili go jedynie dwaj reprezentanci ZSRR: zwycięzca Aleksiej Prokurorow i drugi na mecie Władimir Smirnow. Był także blisko medalu w biegu na 50 km techniką dowolną, jednak w walce o trzecie miejsce wyprzedził go Szwajcar Andi Grünenfelder. Największe sukcesy Vegard osiągnął na igrzyskach olimpijskich w Albertville w 1992 r. Został tam mistrzem olimpijskim w sztafecie wraz z Terje Langlim, Kristenem Skjeldalem i Bjørnem Dæhlie oraz indywidualnie na dystansach 10 i 30 km techniką klasyczną. Ponadto zdobył także srebro w biegu pościgowym, w którym lepszy okazał się jego młodszy rodak Dæhlie. Podczas igrzysk olimpijskich w Lillehammer nie osiągał już tak dobrych wyników, w swoim najlepszym starcie indywidualnym zajął 7. miejsce w biegu na 10 km stylem klasycznym. Mimo to wspólnie ze Sture Sivertsenem, Thomasem Alsgaardem i Bjørnem Dæhlie wywalczył srebrny medal w sztafecie 4 × 10 km. Na późniejszych igrzyskach już nie startował.