W 1197 r. Suu, Ch'ŏnjin i Kwakcho rozpoczęli odbudowę i rozbudowę klasztoru, co zostało zakończone w 1207 r. Król Hŭijong (pan. 1204–1211) – gorliwie wspierający Chinula – zmienił nazwę na Susŏn-sa, czyli klasztor (사 sa) Wspólnoty Uprawiającej Sŏn. Nazwa ta zachowała się do dziś i dotyczy budynku medytacji. Na początku panowania dynastii Chosŏn klasztor został nazwany Songgwang (Rozłożysta Sosna) od pierwotnej nazwy góry, na której został wybudowany. Mniej więcej w tym samym czasie zmieniono także nazwę góry na Chogye, co jest odpowiednikiem chińskiej nazwy Caoxi (lub Caoqi 松|廣|), czyli nazwy góry, na której przebywał Szósty Patriarcha Huineng.
Klasztor stał się wiodącym ośrodkiem koreańskiego buddyzmu przez okres Koryŏ i wiodącym klasztorem aż do czasów dzisiejszych. Chinul i jego uczeń i następca Hyesim Chingak otrzymali tytuły Kuksa (Narodowych Nauczycieli), co było najwyższą rangą w kościelnej hierarchii okresu Koryŏ. Klasztor stał się centrum zarówno praktyki medytacji, jak i studiów doktrynalnych. Gromadzili się w nim w ekumenicznym duchu mistrzowie pięciu tradycyjnych szkół doktrynalnych czy scholastycznych i mistrzowie dziewięciu górskich szkół sŏn. Klasztor wydał 16 patriarchów czy też narodowych mistrzów sŏn.