Przykładem jest liczba będąca idempotentem mnożenia:
Definicje Działania jednoargumentowe
Działanie jednoargumentowe tzn. funkcję danego zbioru w siebie, nazywa się idempotentną, jeśli dla każdego zachodzi
W szczególności funkcja tożsamościowa określona wzorem jest idempotentna, podobnie jak funkcja stała gdzie dana wzorem
Ważną klasą funkcji idempotentych są rzuty w przestrzeni liniowej. Przykładowo rzutem jest funkcja dana wzorem która rzutuje dowolny punkt przestrzeni trójwymiarowej na punkt płaszczyzny gdyż trzecia współrzędna jest równa
Działanie jednoargumentowe jest idempotentne wtedy i tylko wtedy, gdy odwzorowuje wszystkie elementy zbioru na punkty stałe. Dla zbioru -elementowego istnieje
funkcji idempotentnych, gdzie
jest liczbą funkcji idempotentnych o dokładnie punktach stałych.