Niech równanie różnicowe będzie miało postać:
Zastosowanie przekształcenia Laplace’a do układów impulsowych daje w efekcie nieskończone szeregi, co zwykle nie jest wygodne w obliczeniach dlatego transmitancja operatorowa układów dyskretnych opiera się o przekształcenie Z. Transmitancją impulsową układu dyskretnego nazywa się stosunek transformaty Z odpowiedzi układu do transformaty Z sygnału wejściowego, przy zerowych warunkach początkowych. Transmitancja impulsowa, ze zmienną zespoloną z, odpowiadająca powyższemu równaniu różnicowemu ma więc postać:
Zera i bieguny transmitancji Pierwiastki licznika transmitancji określane są zerami transmitancji (lub zerami układu, który ta transmitancja opisuje).
Przyrównując mianownik transmitancji do zera, otrzymujemy tzw. równanie charakterystyczne. Pierwiastki mianownika transmitancji (czyli odpowiadającego jej równania charakterystycznego) określa się mianem biegunów transmitancji (lub biegunów układu, który ta transmitancja opisuje) albo też mianem wartości własnych układu (opisanych przez tę transmitancję).
Wyznaczanie eksperymentalne Załóżmy, że mamy dany stacjonarny liniowy układ dynamiczny.