Przykłady Dopełnieniem algebraicznym macierzy stopnia
względem elementu jest wyznacznik pomnożony przez a więc
podobnie i oraz i Macierz dopełnień algebraicznych macierzy jest w tym wypadku równa macierzy do niej dołączonej (ponieważ jest ona symetryczna),
Rozwinięciem Laplace’a macierzy względem jej drugiego wiersza jest wyznacznik
a względem jej pierwszej kolumny:
Analogicznie dla pozostałych wierszy i kolumn. Ogólnie gdzie oznacza macierz zerową trzeciego stopnia; w obu przypadkach otrzymane wyniki oznaczają, iż jest nieodwracalnaCo wynika również z faktu, iż wiersze/kolumny tej macierzy są liniowo zależne, np. gdzie oznacza -ty wiersz macierzy .
Macierzą dołączoną do macierzy jest macierz Zachodzi dla niej
Jeśli więc to
Uwagi
Kategoria:Działania na macierzach