Cheap Thrills i odejście Janis Joplin Pierwsza płyta zespołu wydana przez Columbię miała być nagrana wiosną i latem 1968, i wydana w tym samym roku. Była bardzo oczekiwana, po tym jak pierwszy album został zignorowany. Początkowo planowano płytę live, ale po dwóch koncertach w Grande Ballroom w Detroit materiał nie usatysfakcjonował producenta Johna Simona i managera Alberta Grossmana. Dlatego zrezygnowano z projektu live i zdecydowano się na nagranie materiału studyjnego („Down On Me” oraz „Piece Of My Heart” nagrane w Grande Ballroom zostały potem włączone do solowej płyty Janis – In Concert, wydanej w 1972 r.). Jednak kłopotliwe okazało się zaadaptowanie nieokiełznanego brzmienia grupy i nieuporządkowanego trybu życia jej członków do warunków studyjnych; postęp zachodził powoli, a presja Grossmana, Columbii i prasy wzrastała. Niektórzy członkowie zespołu narzekają na producenta Johna Simona – w ich opinii nie nadawał się do tej roli, ponieważ ich stylistyka była mu zupełnie obca i nie rozumiał psychodelicznej, basowej muzyki grupy. Pierwotna nazwa płyty brzmiała 'Sex, Dope and Cheap Thrills’ (seks, narkotyki i tanie podniety), ale Columbia wymogła na zespole skrócenie tytułu do Cheap Thrills.