Na okładce Columbia planowała umieścić nagie zdjęcie muzyków leżących w jednym łóżku w pokoju hotelowym, ale zespół nie popierał tego pomysłu. Zamiast tego poprosili undergroundowego rysownika komiksów – Roberta Crumb’a, żeby coś wymyślił. Jego projekt znalazł się ostatecznie na okładce albumu; z tyłu Columbia umieściła czarno-białe zdjęcie Janis. „Ball and Chain” to jedyna piosenka nagrana całkowicie na żywo, jednak nie w Fillmore Auditorium, jak napisane jest na okładce, ale podczas koncertu w Winterland Ballroom w 1968 r. Ta sama wersja utworu pojawiła się też na płycie Live At Witerland '68, wydanej w 1998 r.
Album został wydany w lecie 1968 r., czyli rok po debiucie zespołu, i zajął pierwsze miejsce na liście przebojów Billboard po ośmiu tygodniach. Utrzymał się na tej pozycji przez 8 tygodni, a singiel „Piece of My Heart” także stał się ogromnym przebojem. Pod koniec roku Cheap Thrills było już jednym z najbardziej popularnych albumów nagranych w 1968 r., sprzedano prawie milion egzemplarzy płyty. Mimo że na płycie znalazło się tylko 7 piosenek, osiem innych utworów zostało wydanych na innych płytach. „Catch Me Daddy” oraz „Farewell Song” to jedne z najpopularniejszych piosenek – ich oryginalne wykonania znalazły się na 3-płytowym wydawnictwie Janis z 1993 r.