Rijad, Arabia Saudyjska, kwiecień 1993 Ma stale podniesiony ogon. Gdy stoi, zadziera go i kiwa głową. Leci w linii prostej. Siada na przewodach elektrycznych. Czasami tak mocno zadziera ogon, że prawie dotyka nim tyłu głowy, pokazując białe pokrywy podogonowe. Swą piosenkę śpiewa siedząc na czubku krzewu, na linii energetycznej lub w czasie krótkiego lotu tokowego (patrz w sekcji lęgi). Często wykonuje następujący ruch ogonem: ogon jest rozkładany, kiwany w tył i w przód, znów składany i wolno kładziony.
Głos Śpiewa podobnie jak rudzik – urywanymi trelami, ostrzega inne drozdówki rdzawe i woła je ostrym „tek-tek-tek”. Wydaje także wibrujące „szrrrrrr”, ciche „djuk” lub „czip”. Ma czystą melodyjną piosenkę, która składa się z krótkich i łączących się strof.
Lęgi thumb|Jajo kukułki (po lewej) i jaja drozdówki rdzawej Jeden lub dwa lęgi. W przypadku ptaków badanych w południowej Hiszpanii w latach 1980–84, spośród 17 obserwowanych wtedy par 11 wyprowadziło w sezonie dwa lęgi. Drozdówka rdzawa wykonuje krótki, motyli lot tokowy. W czasie niego co chwilę opada na ziemię z uniesionymi skrzydłami i rozłożonym ogonem.