W 1639 gubernator generalny kolonii holenderskich Antonio van Diemen (1593–1645) wysłał go pod komendą (zm. 1641) na wschód celem odkrycia legendarnych „Wysp Złota i Srebra”, które miały leżeć na wschód od Japonii. Wyprawa zakończyła się fiaskiem. Tasman zaproponował powtórzenie poszukiwań, ale zamiast tego został wysłany w podróże handlowe do Japonii i Kambodży. W 1640 i 1641 popłynął do Japonii, a w 1642 na Sumatrę, gdzie podpisał traktat handlowy z sułtanem.
Pierwsza wyprawa (1642–1643) Następnie powierzono mu dowodzenie wyprawą w celu eksploracji półkuli południowej – miał zbadać czy istnieją lądy na południowym Pacyfiku – Terra Australis i przejście morskiego przez Pacyfik do Staten Landt (współczesnego Chile). Miał kierować się instrukcjami , który był jego nawigatorem. Towarzyszył mu holenderski rysownik i kartograf (ok. 1606–1646). W wyprawie brały udział dwa statki – „Heemskerck” i „Zeehaan” – oraz 110 osób załogi.
Wyprawa wyruszyła z Batawii 14 sierpnia 1642. By obrać właściwy kurs, Tasman najpierw popłynął na zachód na Mauritius, gdzie przeprowadzono niezbędne naprawy i pobrano prowiant, i skąd wykonano zwrot na południowy wschód, wykorzystując korzystny układ wiatrów. Wyprawa posuwała się na wschód wzdłuż 45° równoleżnika, docierając na wysokość Tasmanii.