Tasmania 24 listopada 1642 żeglarze ujrzeli zachodnie wybrzeże Tasmanii prawdopodobnie na wysokości portu Macquarie. Nowy ląd Tasman nazwał Van Diemensland (dosł. Ziemią Van Diemena) na cześć Antoniego van Diemena. 5 grudnia oficerowie zadecydowali, by nie poświęcać czasu na eksplorację regionu, przegapiając okazję do odkrycia Cieśniny Bassa. Udano się na południowy kraniec wyspy, skręcając na północny wschód i znajdując ślady obecności mieszkańców, choć ich nie widziano. Po zaczerpnięciu świeżej wody i zatknięciu holenderskiej flagi 4 grudnia wyprawa ruszyła dalej.
Nowa Zelandia thumb|left|Trasa wyprawy Tasmana do Nowej Zelandii (1642–1643) Tasman zamierzał kontynuować wyprawę w kierunku północnym, ale z powodu niekorzystnych wiatrów popłynął na wschód. 13 grudnia 1642 żeglarze ponownie ujrzeli stały ląd – północno-zachodnie wybrzeże Wyspy Południowej Nowej Zelandii i Alpy Południowe. Tasman miał nadzieję, że odkryto zachodnie wybrzeże legendarnego kontynentu na południu. Nowy ląd nazwał Staeten Landt, zakładając, że był on częścią Staten Landt – Wyspy Stanów na południe od Ameryki Południowej – odkrytej i nazwanej przez Jacoba Le Maire (1585–1616)i Willema Corneliszoona Schoutena (ok. 1567–1625).