Służba Przed wojną HMS „Cossack” wszedł do służby w skład 1. Flotylli Niszczycieli Tribal na Morzu Śródziemnym, bazując głównie na Malcie. Uczestniczył w szkoleniu i wizytach zagranicznych, a także w patrolach nieinterwencji na wodach ogarniętej wojną domową Hiszpanii. Przydzielono go później do 4. Flotylli Niszczycieli na Morzu Śródziemnym. W grudniu 1938 zmieniono znak taktyczny z L03 na F03.
Początek II wojny światowej Tuż po wybuchu II wojny światowej, we wrześniu 1939 „Cossack” patrolował na Morzu Śródziemnym. Był okrętem flagowym 8. Dywizjonu Niszczycieli wchodzącego w skład 4. Flotylli (dowódca: kmdr D. DePass). W październiku wraz z flotyllą został przeniesiony na wody brytyjskie, wchodząc w skład Floty Metropolii (Home Fleet). Razem z innymi niszczycielami przeważnie patrolował na Morzu Północnym i eskortował konwoje. 7 listopada 1939 został uszkodzony w kolizji ze statkiem SS „Borthwick” w Firth of Forth (4 zabitych). Był następnie remontowany w Leith do stycznia 1940 (naprawiono przy tym wadliwe na niszczycielach tego typu łopatki turbin).