Wtedy zamiast ogólnego równania Schrödingera wystarczy rozwiązać równania Schrödingera niezależne od czasu, które jest równaniem własnym hamiltonianu
gdzie: – wartości własne operatora Hamiltona; wartości te są wartościami energii, jakie układ może posiadać, – stany własne operatora Hamiltona o energiach
Wartość średnia operatora Hamiltona obliczona na danym stanie kwantowym jest średnią energią układu (średnią statystyczną). Wartość ta zależy od tego, jakie funkcje własne energii i z jakimi wagami wchodzą w superpozycję, tworząc stan układu. Aby obliczyć wartość średnią energii rozkłada się stan układu w bazie stanów własnych operatora Hamiltona
Wielkości są prawdopodobieństwami zmierzenia układu w stanie o energii Wielkości te w ogólności mogą zmieniać się w czasie. Wartość średnia energii zmierzona w chwili t na zespole statystycznym identycznie przygotowanych układów kwantowych (tj. opisywanych takim samym wektorem stanu) wynosi:
Zobacz też operator momentu pędu operator pędu operator położenia operator spinu obserwabla
Przypisy
Bibliografia Cohen-Tannoudji, Claude, Bernard Diu, Franck Laloë, Quantum Mechanics, Hermann, New York 1977, vol I.
Kategoria:Mechanika kwantowa Kategoria:William Rowan Hamilton