Richard Feynman zastosował całki funkcjonalne w swoim sformułowaniu mechaniki kwantowej. Zastosowanie to przewiduje całkowanie nad pewną przestrzenią funkcyjną.
Forma a funkcjonał W literaturze matematycznej istnieje spora niekonsekwencja w użyciu terminów forma i funkcjonał:
(1) Gleichgewicht wyraźnie rozróżnia termin funkcjonał od określenia forma. Ten ostatni termin oznacza w jego książce formułę, wyrażenie formalne. I tak, na przykład, pisze on: [...] napiszemy wzór (10.1) w postaci
zwanej formą liniową, [...]
a potem (10.4) [...] Prawa strona wyrażenia (10.4) nazywa się formą dwuliniową.
Należy też zwrócić uwagę, że same przekształcenia w ciało (np. powyżej) są konsekwentnie określane jako funkcjonały.
(2) Lang używa określenia funkcjonał na odwzorowania liniowe z przestrzeni wektorowej (nad ciałem ) w ciało Słowo forma jest używane tu dla odwzorowań wieloliniowych oraz kwadratowych (tzn. mówi się w tej książce o formach wieloliniowych, formach kwadratowych itd.).
Natomiast Komorowski (1978) używa jedynie określenia forma, pisząc: Elementy przestrzeni nazywamy formami liniowymi na często, kiedy nie prowadzi to do nieporozumień, formy liniowe nazywa się krótko formami.
W kolejnym rozdziale Komorowski wprowadza następującą definicję: Elementy p.w.