W tym czasie powstała kompozycja Clapping Music, wykonywana przez dwie klaszczące osoby.

Zainteresowanie muzyką wschodu skłoniła Reicha do wspólnych z I Nyomanem Sumandhi studiów nad instrumentami perkusyjnymi Azji Południowo-Wschodniej, prowadzonych w latach 1973-1974. Szczególną uwagę poświęcił orkiestrom gamelan z Jawy i Bali, których muzykę zgłębiał na Uniwersytecie Waszyngtonu (w Seattle) oraz na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley.

W 1974 wydał Zapiski o muzyce, zawierające jego eseje, teorie i poglądy na muzykę. Na lata 1976-1977 przypadły studia Reicha nad tradycyjnymi sposobami recytacji hebrajskich psalmów religijnych, prowadzone zarówno w Nowym Jorku, jak i Jerozolimie.

W 1976 stworzył pierwszy utwór, zwiastujący zmiany w stylu kompozytora. W Music for 18 musicans, napisanym dla największej jak dotąd w karierze Reicha grupy muzyków, porzucił ograniczenia muzyki minimalistycznej ma rzecz charakterystycznej dla siebie struktury. Utwór, za który kompozytor otrzymał Nagrodę Grammy, inspirowany jest indonezyjskimi gamelanami. Kompozytor łączy w nim bogactwo melodii, zaczerpniętych z indonezyjskiej tradycji orkiestr, ze sztywną repetycyjną strukturą rytmiczną.