Andesona, opisujący elektrony przewodnictwa, ich wzajemne oddziaływanie, jak i oddziaływanie z momentami magnetycznymi domieszki można, w formalizmie drugiej kwantyzacji, zapisać:
gdzie pierwszy człon opisuje energie elektronu na orbitalu d magnetycznej domieszki, drugi – energie kinetyczną elektronów przewodnictwa, trzeci – oddziaływanie elektronów przewodnictwa z momentem magnetycznym domieszki, a czwarty odpowiada za oddziaływania dwu elektronów na tym samym orbitalu d.
Po odpowiednich przekształceniach, z hamiltonianiu Andersona, można otrzymać hamiltonian, który w swoich rachunkach zastosował Kondo, a który opisuje rozpraszanie elektronów o pędzie do elektronów w stanie o pędzie :
gdzie jest współczynnikiem sprzężenia elektronów przewodnictwa i d-elektronu (odpowiednia całka, której postać można jawnie znaleźć), a są odpowiednio operatorem zetowej składowej, oraz operatorami zwiększania i zmniejszania zetowej składowej spinu magnetycznej domieszki.