frame|center|Prosta potęgowa (czerwona) Prosta potęgowa lub oś potęgowa – miejsce geometryczne punktów mających równe potęgi względem danych dwóch okręgów; inaczej: miejsce geometryczne punktów, w których styczne do dwóch danych okręgów mają tę samą długość. Środkiem potęgowym nazywa się punkt przecięcia co najmniej dwóch osi potęgowych (wyznaczonych przez co najmniej trzy okręgi).
Osie potęgowe są użyteczne do dowodzenia współliniowości punktów: należy wtedy próbować dowieść, że każdy z punktów mających leżeć na jednej prostej ma wspólną potęgę względem dwóch okręgów, przez co muszą one leżeć na osi potęgowej tego okręgu. Podobnie można wykorzystać środek potęgowy do dowiedzenia współpękowości prostych – należy dowodzić, że każda z prostych jest prostą potęgową pary okręgów, dzięki czemu muszą one przeciąć się w środku potęgowym.
Twierdzenie Prosta potęgowa jest prostopadła do prostej przechodzącej przez środki okręgów.
Dowód Niech oznaczają odpowiednio promienie okręgów oraz odległość między ich środkami.
Załóżmy, że dla pewnego punktu leżącego na prostej zachodzi
Jeśli to dla każdego więc w przypadku, gdy potęga każdego punktu względem obu okręgów jest taka sama (okręgi pokrywają się). W przypadku różnych promieni równość nie zachodzi dla żadnego punktu.