Po zaniechaniu upraw często porzucano je, nie dbając o skuteczne usunięcie pozostałych roślin.

W warunkach środkowoeuropejskich barszcz okazał się bardzo żywotny i zaczął się rozprzestrzeniać. Na terenie Polski niedługo po wprowadzeniu do uprawy uznany został za trwały antropofit. W latach 80. XX wieku barszcz Sosnowskiego zaczęto opisywać jako gatunek inwazyjny, początkowo zwłaszcza w krajach bałtyckich. W połowie lat 90. jego występowanie rejestrowano w Polsce w wielu rejonach dawnych upraw i w odległości kilku kilometrów od nich. Liczebność i rozprzestrzenienie tego gatunku stale wzrasta. Spotykany jest obecnie na całym niżu Polski, szczególnie licznie na Podhalu, w dolinach rzecznych. Zaliczany jest do najgroźniejszych gatunków inwazyjnych w Polsce. W krajach byłego Związku Radzieckiego od końca lat 90. XX wieku utarła się dla tej rośliny nazwa „zemsty Stalina” (), ponieważ sprowadzona została z Kaukazu niedługo przed jego śmiercią. Stanowi narastający problem na Białorusi i w europejskiej części Rosji. Barszcz Sosnowskiego bywa mylony z barszczem Mantegazziego, co utrudnia precyzyjne określenie zasięgu. Barszcz Sosnowskiego notowany jest głównie we wschodniej Europie, sięgając na zachód do Danii i wschodnich Niemiec, a w Rosji od Murmańska po Woroneż, natomiast nie ma go na Półwyspie Skandynawskim.