Zatem:
Podstawiając wyprowadzoną postać tensora pod lewą i prawą stronę równania, otrzymamy:
i dalej:
co prowadzi do:
Ponieważ w szczególności ta równość musi zachodzić dla np. to mamy:
Zatem
Podstawiając to do tensora otrzymujemy:
Ostatnie kroki wyprowadzenia Zamieniając nazwy parametrów na powszechnie używane (a pierwotnie wywodzące się z rozważań na temat tensora sztywności dla ciał stałych, gdzie nazywane są stałymi Lamégo), tj.: oraz w tensorze i podstawiając go do tensora mamy:
Po uwzględnieniu działania delty Kroneckera otrzymamy:
{| class="toccolours collapsible collapsed" width="60%" style="text-align:left" !Detale
Zapiszmy
gdzie:
Dla jasności, wprowadzimy symbole sum pominiętych w notacji sumacyjnej Einsteina (czyli tych po dublujących się indeksach, tj. i ). Wówczas możemy zapisać
wykorzystaliśmy tutaj fakt, że delta Kroneckera z definicji tylko gdy oraz 1 gdy (tj. ), co przejawia się w równości:
Po powrocie do notacji sumacyjnej Einsteina (czyli usunięciu symbolu sumy) otrzymujemy
Podobnie zapisujemy znaki sum dla