thumb|Évariste Galois (1811–1832)
Teoria Galois – dział matematyki wyższej definiowany dwojako: w sensie węższym jest to gałąź algebry abstrakcyjnej stosująca teorię grup do badania ciał i wielomianów; w sensie szerszym jest badanie różnych struktur za pomocą ich grup automorfizmów Galois theory , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-02-15]..
Dziedzinę tę stworzył w I połowie XIX wieku Évariste Galois, od którego nazwiska jest nazwana. Opisał on związki między pierwiastkami rzeczywistych i zespolonych wielomianów za pomocą grup permutacji; zasadnicze twierdzenie teorii Galois podaje warunek równoważny na rozwiązalność równania wielomianowego przez pierwiastniki. Tym sposobem podał on nowy dowód twierdzenia Abela-Ruffiniego i rozszerzył ten wynik negatywny o wynik pozytywny – wskazując, kiedy rozwiązanie równań tym sposobem jest możliwe. Galois podał też wszystkie ciała skończone. Późniejsi badacze jak Richard Dedekind, Leopold Kronecker, Emil Artin i inni opracowali nowe podejście do tej dyscypliny, oparte na badaniu rozszerzeń ciał oraz automorfizmów tych rozszerzeń. Ten obszar badań bywa nazywany algebraiczną teorią Galois Wstęp do algebraicznej i różniczkowej teorii Galois – opis przedmiotu, webapps.uz.zgora.pl [dostęp 2023-02-15].