dla kontrastu z późniejszą różniczkową teorią Galois, która bada rozwiązalność liniowych równań różniczkowych Różniczkowa teoria Galois, usosweb.uj.edu.pl [dostęp 2023-02-15]..
Teoria Galois dostarcza też prostego dowodu zasadniczego twierdzenia algebry. Czasem do wyników tej dziedziny zalicza się też warunek konstruowalności pewnych figur przez konstrukcje klasyczne, ponieważ jest on sformułowany w języku rozszerzeń ciał. Daleko idącą abstrakcją teorii Galois jest teoria połączeń Galois.
Historia Początki teorii Galois sięgają badań nad funkcjami symetrycznymi – współczynniki wielomianu są (z dokładnością do znaku) elementarnymi wielomianami symetrycznymi pierwiastków. Przykładowo gdzie i są wielomianami elementarnymi stopni pierwszego i drugiego dwóch zmiennych.
Jako pierwszy formalnie ujął to szesnastowieczny matematyk francuski François Viète w tzw. wzorach Viète’a dla dodatnich pierwiastków rzeczywistych. W opinii osiemnastowiecznego matematyka brytyjskiego Charlesa Huttona wyrażenie współczynników wielomianu za pomocą pierwiastków (nie tylko dodatnich) zostało po raz pierwszy w pełni zrozumiane przez siedemnastowiecznego matematyka francuskiego Alberta Girarda;