Programy komputerowe Powstawały też warte uwagi programy komputerowe generujące systemy Steinera. Wprowadzenie do konstrukcji poprzez Miracle Octad Generator R.T. Curtisa i analog Conwaya dla miniMOG, można znaleźć w książce Conwaya i Sloane’aJohn Horton Conway; Sloane N.J.A. Sphere Packings, Lattices and Groups: v. 290 (Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften), Springer Verlag. ..
Grupa automorfizmów kodu Golaya Grupa jest zarazem grupą permutacji automorfizmów kodu binarnego Golaya tzn. grupą permutacji współrzędnych odwzorowujących na siebie. Słowa kodowe odpowiadają w naturalny sposób podzbiorom zbioru 24-elementowego. Wspomniane podzbiory odpowiadające słowom kodowym o 8 lub 12 współrzędnych równych 1 nazywane są odpowiednio oktadami i dodekadami. Oktady są blokami systemu Steinera a kod binarny Holaya jest przestrzenią liniową nad ciałem dwuelementowym rozpinanym przez oktady systemu Steinera. Pełna grupa automorfizmów kodu binarnego ma rząd gdyż istnieje permutacji i zmian znaków.