Dalsza praca naukowa Berkeley – oksydacja kwasów tłuszczowych Po doktoracie, za namową Lehningera Kennedy zdecydował całkowicie zwolnić się z pracy w „Armour and Company” i podjąć staż postdoktorancki w University of California w Berkeley, gdzie dołączył do Horacego A. Barkera w jego badaniach nad biosyntezą kwasów tłuszczowych. W zespole Barkera podjął badania nad oksydacją maślanów w ekstraktach z Clostridium kluyveri, w ramach których ustalił, że przy braku nieorganicznych fosforanów, produktem oksydacji jest acetylooctan, a nie fosforan acetylu. W czasie pobytu w Berkeley małżeństwo Kennedych mieszkało w San Francisco, gdzie żona Adelaide miała pracę w lokalnej gazecie San Francisco Chronicle w dziale z nekrologami.
Harvard – tyroksyna i łańcuch oddechowy W tym czasie niespodziewanie został zaproszony do objęcia posady wykładowcy na Wydziale Chemii Fizjologicznej w Johns Hopkins Medical School. Po konsultacji z Barkerem odrzucił tę pozycję, decydując się na kolejny rok stażu postdoktoranckiego w laboratorium Fritza Lipmanna w Harvard Medical School, gdzie podjął pracę w 1950 roku. U Lipmanna Kennedy zajął się hipotezą, według której tyroksyna miała działać rozprzęgająco w łańcuchu oddechowym.