Jako gracz Cosmosu wziął udział w turnieju Copa América 1983, gdzie Paragwaj nie zdołał obronić tytułu mistrza Ameryki Południowej, gdyż w walce o finał odpadł po dwóch remisach z Brazylią na skutek braku szczęścia w losowaniu. Cabañas zagrał w drugim meczu, w którym w 79 minucie otrzymał czerwoną kartkę od argentyńskiego sędziego Arturo Ithurralde.
Razem z kolumbijskim klubem América Cali w 1985 roku zdobył mistrzostwo Kolumbii i dotarł do finału turnieju Copa Libertadores 1985, gdzie jego klub uległ po trzech meczach i rzutach karnych argentyńskiej drużynie Argentinos Juniors Buenos Aires.
Jako piłkarz klubu América Cali wziął udział w eliminacjach do finałów mistrzostw świata w 1986 roku, gdzie zagrał w czterech meczach – dwóch z Kolumbią i dwóch z Chile. Następnie wziął udział w finałach mistrzostw świata w 1986 roku, gdzie Paragwaj dotarł do 1/8 finału. Cabañas zagrał we wszystkich czterech meczach – z Irakiem, Meksykiem, Belgią i Anglią.
W 1986 roku drugi raz z rzędu zdobył tytuł mistrza Kolumbii oraz drugi raz z rzędu dotarł do finału Pucharu Wyzwolicieli (w turnieju Copa Libertadores 1986).