Poprzez małżeństwo dziadka jego przybraną babką była Gizela, księżna Monako.
W czasie chrztu świętego otrzymał imiona Rainier Louis Henri Maxence Bertrand, wszystkie na cześć swoich bezpośrednich przodków, w tym obydwu dziadków.
Choć genealogicznie należał do dynastii de Polignac, z której pochodził jego ojciec, to nosił rodowe nazwisko władców Monako (Grimaldi) i takie noszą jego potomkowie w linii męskiej. Dzieci Rainiera III pozostają w linii sukcesji do tytułu księcia Polignac.
Edukacja Zgodnie z wolą ojca, rozpoczął naukę w Anglii – był uczniem prestiżowych szkół publicznych: Summerfields w St Leonards-On-Sea w Sussex i Stowe w Buckinghamshire. Od 1939 uczęszczał do Institut Le Rosey w Rolle i Gstaad. W 1943 ukończył studia na uniwersytecie w Montpellier i otrzymał tytuł naukowy ze sztuki. Pobierał też nauki w Instytucie Nauk Politycznych w Paryżu.