W latach okupacji niemieckiej pozostawał przełożonym klasztoru jezuitów na warszawskim Mokotowie. Na różnych odcinkach współpracował z Polskim Państwem Podziemnym. Na potrzeby prasy konspiracyjnej zaryzykował wydanie papieru drukowego z zapieczętowanego przez Niemców magazynu. Pod jego patronatem prowadzono w każdą niedzielę tajne wykłady z etyki dla młodych lekarzy. Zorganizował w Warszawie studium teologii dla kleryków jezuickich i wykładał teologię dogmatyczną. W okresie okupacji jego mównica była jedną z nielicznych katedr jawnego nauczania o charakterze ogólnokształcącym.
Śmierć 250px|thumb|Ciało księdza Kosibowicza ekshumowane w 1945.
W pierwszym dniu powstania warszawskiego klasztor jezuitów przy ulicy Rakowieckiej nie został objęty walkami, lecz w związku z trwającą na ulicy strzelaniną w klasztorze schroniło się kilkunastu cywilów, którym wybuch starć uniemożliwił powrót do domów.