Robert William Fleck (ur. 11 sierpnia 1965 w Glasgow) – szkocki piłkarz grający na pozycji napastnika.
Kariera klubowa Karierę piłkarską Fleck rozpoczął w klubie Rangers F.C. W 1983 roku przeszedł do kadry pierwszej drużyny i 7 kwietnia 1984 zadebiutował w jego barwach w Scottish Premier League, w zremisowanym 0:0 domowym spotkaniu z Heart of Midlothian F.C. Międzyczasie w trakcie sezonu był wypożyczony do Partick Thistle F.C. W Rangersach przez trzy sezony pełnił rolę rezerwowego. Dopiero w sezonie 1986/1987 grał w pierwszym składzie. W nim też wywalczył swoje jedyne mistrzostwo Szkocji. W latach 1984, 1985, 1987 i 1988 zdobył Puchar Ligi Szkockiej.
Na początku 1988 roku Fleck opuścił Rangers i przeszedł za 580 tysięcy funtów do angielskiego Norwich City. W Norwich przez 4,5 roku występował w rozgrywkach Division One. W 1992 roku po utworzeniu Premier League przeszedł do londyńskiej Chelsea. Kosztował wówczas 2,1 miliona funtów i stał się najdroższym sprzedanym piłkarzem przez Norwich. W Chelsea nie wykazywał się skutecznością przez dwa lata strzelając 2 gole w lidze. W 1993 roku był wypożyczony do Boltonu Wanderers, a w 1995 do Bristolu City.