Uczęszczał do Gimnazjum im. Mikołaja Reja w Warszawie, w którym w 1937 roku zdał maturę. Przez dwa lata był aktorem Teatru Szkolnego Instytutu Reduty, w którym w 1938 roku wystąpił w sztuce Kościuszko pod Racławicami w reżyserii Marii Dulęby, w roli Bartosza Głowackiego. W teatrze tym miał też styczność z Ewą Kuniną, Juliuszem Osterwą i Iwo Gallem. Pod koniec lat. 30 związał się z tzw. młodzieżą demokratyczną. Był członkiem i jednym z założycieli antyfaszystowskiego Klubu Demokratycznego w Warszawie.

W 1937 roku rozpoczął studia filozoficzne na Uniwersytecie Warszawskim. Uczęszczał na wykłady i seminaria z logiki prowadzone przez Jana Łukasiewicza, Stanisława Leśniewskiego i Alfreda Tarskiego. Największy wpływ wywarł na niego Tadeusz Kotarbiński, którego Hiż uważał za swojego mistrzaHiż wspominał: „Na jesieni zaczęły się zajęcia z filozofii na Uniwersytecie. (...) Te początki były pod delikatnymi poradami Tadeusza Kotarbińskiego. Tak się zdarzyło, że widywałem go niemal codziennie i znałem dużo wcześniej, niż rozumiałem, co mówi. I powoli zacząłem rozumieć”. Zob. Z kolei Jan Woleński wspominał: „W 1964 r. Hiż wygłosił w Pałacu Staszica w Warszawie odczyt o bateriach gramatycznych. Akurat byłem w stolicy i wybrałem się na wykład Hiża, którego nazwisko nie było obce komuś, kto interesował się logiką.