W pewnym momencie w drzwiach do Pałacu Staszica pojawił się Kotarbiński. Hiż podbiegł do niego i pocałował go w rękę. Po latach zapytałem Hiża, co oznaczał ten niecodzenny i wzruszający gest. Hiż odpowiedział, że zachował się najzupełniej normalnie, dodając traktowałem Kotarbińskiego jak ojca”. Zob. . Po wprowadzeniu na uniwersytecie getta ławkowego, w trakcie wykładów wraz z częścią studentów stawał pod ścianą w geście sprzeciwuKotarbiński, sam przeciwny gettom ławkowym, do wybuchu II wojny światowej prowadził wszystkie swoje wykłady na stojąco. Więcej profesorów otwarcie poparło jednak wprowadzenie gett ławkowych..
W czasie okupacji niemieckiej kontynuował naukę w warunkach konspiracyjnych, na uniwersytecie podziemnym, do 1944 roku. Był wówczas asystentem Kotarbińskiego i Łukasiewicza, i pod ich nieobecność prowadził zajęcia. W tych latach zaprzyjaźnił się z Jerzym Pelcem, Klemensem Szaniawskim, Janem Strzeleckim, Andrzejem Grzegorczykiem i Krzysztofem Kamilem Baczyńskim.