Jeśli przez denotację zdania rozumie się jego wartość logiczną i zarazem wartość logiczna zdania złożonego utworzonego za pomocą danego funktora zależy wyłącznie od wartości logicznej jego składników, a nie od ich treści, to funktor ten jest funktorem ekstensjonalnym – funktorami prawdziwościowymi są funktory ekstensjonalne spełniające tę charakterystykę, np. wszystkie spójniki klasycznego rachunku zdań (KRZ). Niezależną od treści zdań składowych wartość logiczną zdań złożonych utworzonych za pomocą spójników prawdziwościowych przedstawiają tablice prawdy (matryce logiczne) tych zdań. W praktyce terminów funktor ekstensjonalny i funktor prawdziwościowy używa się często wymiennie, co może jednak prowadzić do pewnych niejasności: istnieją bowiem takie funktory zdaniowe, które są funktorami esktensjonalnymi nie będąc funktorami prawdziwościowymi. Dzieje się tak, gdy denotacją zdania nie jest prawdziwość, ale jakiś zbiór, co ma miejsce np.