W KRZ występuje 20 stałych logicznych: 4 spójniki jednoargumentowe i 16 spójników dwuargumentowych. Nie wszystkie z nich mają nazwy i przypisane im symbole. Najczęściej używa się tylko pięciu spójników: jednoargumentowego spójnika negacji i dwuargumentowych spójników równoważności, implikacji, koniunkcji i alternatywy. Poniższa tabela przedstawia niektóre spośród symboli, którymi oznacza się te funktory:
Spójnik negacji lub Spójnik alternatywy Spójnik koniunkcji Spójnik implikacji Spójnik równoważności
Symbolika w pierwszej kolumnie tabeli pochodzi z symboliki algebry zbiorów i teorii krat. Druga to notacja polska stworzona przez Jana Łukasiewicza. Trzecia to symbolika wprowadzona przez Davida Hilberta. Czwarta stosowana była przez Peana i Russella. Piąta pochodzi od Schrödera i Peirce’a.
Złożone wyrażenia sensowne KRZ buduje się z występujących w nim spójników i zmiennych zdaniowych. Muszą one spełnić jeden z dwóch warunków: jeśli a jest wyrażeniem sensownym, to ~a jest wyrażeniem sensownym. jeśli, a i b są wyrażeniami sensownymi, to są wyrażeniami sensownymi. Warunek ten można poszerzyć na inne niż 4 najczęściej spotykane spójniki dwuargumentowe.