Szuwałow odegrał ogromną rolę w jego powstaniu i rozwoju. Wybierał profesorów, studentów i program nauczania, zajmował się tworzeniem warunków życia i nauki, nadzorował sprawy finansowe uczelni.

Został pierwszym kuratorem uniwersytetu (pełnił tę funkcję w latach 1755–1797) i starał się przyciągać najlepszych naukowców. Jego inicjatywą było założenie gazety uniwersyteckiej o nazwie „Wiadomości Moskiewskie” (), która od 1756 była drukowana w otwartej przez niego drukarni uniwersyteckiej. Oprócz dwóch gimnazjów, które rozpoczęły działalność w Moskwie, przypisuje się mu również duże zasługi w założeniu , które zostało otwarte w 1758 w KazaniuPierwszą ogólnokształcącą placówką edukacyjną w Imperium Rosyjskim było dla chłopców otwarte w styczniu 1726 r. przy Petersburskiej Akademii Nauk..

Założyciel Akademii Sztuk Pięknych thumb|200px|Zarys sylwetki Iwana Szuwałowa, „Dwór carycy Katarzyny II: jej personel i najbliżsi. 189 sylwetek”, Sankt Petersburg 1899