Projekt utworzenia „Akademii Trzech Sztuk” Iwan Szuwałow przedstawił na forum Senatu. Instytucja, z czasem przekształcona w Akademię Sztuk Pięknych, zgodnie z jego koncepcją miała umożliwić edukację utalentowanym chłopcom pochodzącym ze wszystkich stanów społeczeństwa. Propozycja spotkała się z pozytywnym odbiorem i w 1757 r. nowa placówka edukacyjna rozpoczęła funkcjonowanie. Pierwszym jej rektorem został Iwan Szuwałow. We wczesnych latach akademia funkcjonowała jako jednostka Uniwersytetu Moskiewskiego w związku z tym, że początkowo zakładano, że jej siedziba będzie się mieścić w Moskwie. Okazało się jednak, że najlepsi zagraniczni artyści nie chcą jechać do Moskwy. W ten sposób sprawa lokalizacji została ostatecznie rozwiązana. Szuwałow podarował akademii swoją znakomitą bibliotekę, kolekcję obrazów, rycin, odlewów dzieł sztuki starożytnej i zachodnioeuropejskiej. Przedmioty te stały się eksponatami pierwszego muzeum sztuki stworzonego w akademii, będącego jednocześnie pierwszym muzeum sztuki w Rosji (dziś są przechowywane w Ermitażu). W związku z brakiem wolnych pomieszczeń publicznych, początkowo zajęcia odbywały się w pałacu Szuwałowa przy ul. Małej Sadowej.