Przez 3 lata grał w drugiej lidze Francji i w 1991 roku zakończył karierę piłkarską.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1977/78 Partizan Belgrad Prva liga Jugoslavije 0 0 1978/79 Partizan Belgrad Prva liga Jugoslavije 24 4 1979/80 Partizan Belgrad Prva liga Jugoslavije 29 2 1980/81 Partizan Belgrad Prva liga Jugoslavije 32 14 1981/82 Partizan Belgrad Prva liga Jugoslavije 31 8 1982/83 Partizan Belgrad Prva liga Jugoslavije 23 9 1983/84 Partizan Belgrad Prva liga Jugoslavije 12 6 1984/85 Partizan Belgrad Prva liga Jugoslavije 12 3 1985/86 Partizan Belgrad Prva liga Jugoslavije 24 12 1986/87 SL Benfica Primeira Liga 8 0 1987/88 Fortuna Düsseldorf 2. Bundesliga 20 4 1988/89 Cercle Dijon Ligue 2 32 10 1989/90 Cercle Dijon Ligue 2 20 4 1990/91 Cercle Dijon Ligue 2 27 3
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Jugosławii Živković zadebiutował 17 listopada 1982 roku w wygranym 1:0 meczu eliminacji do Euro 84 z Bułgarią. Wcześniej w tym samym roku został powołany przez selekcjonera Miljana Miljanicia do kadry na Mistrzostwa Świata w Hiszpanii, gdzie był rezerwowym. Od 1982 do 1985 roku rozegrał w kadrze narodowej 5 meczów i strzelił 2 gole.