Jest autorem siedemdziesięciu i współautorem osiemdziesięciu czterech artykułów naukowych, które zostały opublikowane w czasopismach polskich. Ponadto jest autorem trzech i współautorem siedemnastu artykułów, wydanych w czasopismach zagranicznych. Jest jednym z autorów podręcznika Urologia, wydanego pod redakcją Jerzego Zielińskiego. Współpracował także przy wydaniu skryptu dla studentów Zarys urologii.
Praca dydaktyczno-wychowawcza W ramach pracy dydaktyczno-wychowawczej Szkodny prowadził ćwiczenia, seminaria i wykłady z zakresu urologii dla studentów piątego roku Wydziału Lekarskiego. Brał udział w szkoleniu podyplomowym organizowanym przez Wojewódzki Ośrodek Doskonalenia Kadr Medycznych, kursach dla lekarzy, zleconych przez Centrum Medyczne Kształcenia Podyplomowego. Szkodny wypromował szesnaście prac doktorskich, trzy prace habilitacyjnych, był recenzentem szesnastu prac doktorskich, czterech rozpraw habilitacyjnych i pięciu wniosków o tytuł profesora.
Od 1958 roku jest konsultantem Wojewódzkiego Szpitala Ministerstwa Spraw Wewnętrznych i Administracji w Katowicach.