Dorobek naukowy W ciągu swojej kariery naukowej Szkodny zajmował się badaniami nad przerostem gruczolaka stercza, zwężaniem cewki moczowej, urazami i uszkodzeniami dróg moczowych. Przeprowadzał zabiegi endoskopowe guzów pęcherza moczowego, wdrażał nowe metody operacyjne. Jako pierwszy w Polsce zastosował metodę usuwania gruczolaka stercza za pomocą elektroresekcji przezcewkowej, która zaowocowała w powstanie kilku rozpraw doktorskich, napisanych pod kierunkiem Szkodnego, wygłoszenie na zjazdach urologicznych wielu referatów oraz napisanie opracowań naukowych na ten temat. Do osiągnięć naukowych Szkodnego należy także wdrożenie metody leczenia zwężeń cewki moczowej za pomocą uretrotomii wewnętrznej. W ciągu swojej pracy zawodowej Szkodny wykonał ten zabieg u kilkuset chorych. Ponadto opracował metodę przeszczepiania uszkodzonych moczowodów, polegającą na poprzecznym zszyciu podłużnej rany operacyjnej pęcherza moczowego. Metoda umożliwiła przeszczep obu moczowodów przy uszkodzeniu dolnych ich odcinków.