w Europie, Ameryce Północnej, Australii czy Japonii, gdzie nosił nazwę Hyundai JM.
Pojazd oferowano również w Ameryce Południowej, z czego na rynku brazylijskim Tucson I pozostał w produkcji z przeznaczeniem na lokalny rynek o 9 lat dłużej w stosunku do rynków globalnych. Zakończyła się ona w grudniu 2018 roku.
Dłużej niż na rynkach globalnych pierwsza generacja Hyundaia Tucsona pozostała w produkcji także w Chinach, pozostając w niej równolegle z nowszymi generacjami do 2015 roku. W międzyczasie, w marcu 2013 roku chiński wariant Tucsona pierwszej generacji przeszedł obszerną restylizację, zyskując nowe wypełnienie reflektorów oraz lamp tylnych, a także nowe zderzaki i chromowaną, obszerniejszą atrapę chłodnicy.
Silniki Silnik Lata Typ Moc, maks. moment obrotowy Silniki benzynowe2.0 2004–2009 1975 cm³ R4 (104 kW; 139 KM) przy 6000 obr./min, 184 Nm przy 4500 obr./min2.7 V6 2004–2009 2656 cm³ V6 (129 kW; 173 KM) przy 6000 obr./min, 241 Nm przy 4000 obr./min Silniki Diesla2.0 CRDi 2004–2009 1991 cm³ R4 turbo (83 kW; 111 KM), 245 Nm przy 2000 obr./min2.0 CRDi 2006–2009 1991 cm³ R4 turbo (110 kW; 150 KM) przy 3800 obr./min, 305 Nm przy 1800–2500 obr./min2.8 (Włochy) 2006–2009 2800 cm³ R4 turbo (100 kW;