Po doświadczeniach z obracalnym wahadłem Kater zaprojektował nieodwracalne wahadło z pojedynczym nożowym zawieszeniem, podobne w formie zewnętrznej do wahadła odwracalnego. Znane jest trzynaście niezmiennych wahadeł Katera zbudowanych i wykorzystywanych na całym świecie. Sam Kater używał nieodwracalne wahadło w Londynie i w różnych miejscach na Wyspach Brytyjskich. Edward Sabine, w latach 1820–1825, odbywał podróże i mierzył przyspieszenie ziemskie niezmiennymi wahadłami Katera od Indii Zachodnich po Grenlandię i Spitzbergen. W 1820 r. Kater dostarczył nieodwracalne wahadło , który uruchamiał je w Londynie, a następnie w pobliżu równika i na półkuli południowej, a także w Londynie w 1823 r., to samo wahadło zostało przekazane Fiodorowi Litke z Rosji, który wykonywał pomiary grawitacji podczas podróży dookoła świata w latach 1826–1829.
Bessel Bessel prowadził eksperymenty z wahadłami do pomiaru grawitacji w Królewcu w latach 1825–1827. Jego wahadło nie było wahadłem odwracanym, miało możliwość uruchomienia przy dwóch długościach. Używał wahadła prostego, które składało się z kuli zawieszanej na cienkim drucie, którego górny koniec był zaciskany poziomymi walcami. Mechanizm miał dwa takie zaciski oddalone o jeden (ok.