Ostatnie lata Swoje największe sukcesy osiągał w latach 90. W sezonie 1995/1996 wywalczył wicemistrzostwo Węgier oraz awansował do finału Pucharu Węgier, w którym uległ po dwumeczu Budapest Honvéd FC (1:0, 0:2). W sezonie 1996/1997 po raz pierwszy wystąpił w europejskich pucharach, jednak odpadł już w rundzie kwalifikacyjnej po meczach z walijskim Barry Town (3:1, 1:3 i porażka po rzutach karnych). W tym samym sezonie ponownie wystąpił w finale krajowego pucharu i ponownie przegrał (0:6, 0:2 z MTK Hungária Budapeszt). Sezon później zagrał w Pucharze Zdobywców Pucharów. W rundzie kwalifikacyjnej wyeliminował FC Balzers z Liechtensteinu (2:0, 3:1), a w pierwszej rundzie odpadł po spotkaniach z Realem Betis (0:2, 0:2). W 1999 roku zespół spadł do drugiej ligi, a w 2001 roku został zdegradowany z drugiej ligi do czwartej z powodu kłopotów finansowych. Po niespełna trzech sezonach, w 2004 roku seniorska piłka została rozwiązana. Sekcja piłkarska reaktywowała się w 2012 roku. Po reaktywacji zawodnicy BVSC bez problemu, rok po roku, wygrali pierwsze dwa najniższe poziomy ligowe Budapesztu - BLSZ IV, i BLSZ III, po pięciu sezonach wygrali BLSZ II, a później uzyskali drugi z rzędu awans po roku wygrywając w BLSZ I co stanowi pierwszą ligę Budapesztu, zarazem czwartą ligę węgierską.