309–324. Liniowo uporządkowane przestrzenie Eberleina są metryzowalneH.R. Bennett, D.J. Lutzer, J.M. van Wouwe, Linearly ordered Eberlein compact spaces, Topology and its Applications, 12, Issue 1, (1981), 11–18. Każda przestrzeń metryzowalna jest homeomorficzna z podprzestrzenią pewnej przestrzeni Eberleina. Każda przestrzeń Eberleina jest dziedzicznie σ-metazwartaN. Yakovlev, On bicompacta in Σ-products and related spaces, Comment. Math. Univ. Carolin. 21, 2 (1980), ss. 263-283. Istvan Juhász, Zoltán Szentmiklóssy i Andrzej Szymański udowodnili, że własność ta charakteryzuje przestrzenie Eberleina w klasie przestrzeni o skończonym indeksie metryzowalnościI. Juhász, Z. Szentmiklóssy, A. Szymański, Eberlein spaces of finite metrizability number, Comment. Math. Univ.Carolin. 48, 2 (2007) ss. 291-301, to znaczy przestrzeni, które można przedstawić w postaci sumy skończenie wielu swoich podprzestrzeni metryzowalnych. Przestrzeń zwarta Hausdorffa K jest przestrzenią Eberleina wtedy i tylko wtedy, gdy przestrzeń Banacha C(K) jest typu WCG, tj. zawiera liniowo gęsty zbiór słabo zwartyJ. Lindenstrauss, Weakly compact sets-their topological properties and the Banach spaces they generate, Ann. Math. Stud., Vol. 69, Princeton Univ.