W sierpniu 1991 roku Woods podpisał kontrakt Sheffield Wednesday za 1,2 miliona funtów. Wednesday przegrało dwukrotnie z Arsenal w sezonie 1992/93 w finałach Pucharu Ligi Angielskiej i Pucharu Anglii. W sezonie 1995/96 Woods trafił na wypożyczenie do Reading.
W 1996 dołączył do Colorado Rapids, grającego w Major League Soccer. W październiku 1996 Graeme Souness, menadżer w Southampton, wypożyczył Woodsa. Podczas czwartego ligowego występu przeciwko Blackburn Rovers złamał nogę, po czym wrócił do Stanów Zjednoczonych.
Po powrocie z USA był piłkarzem Sunderlandu, jednak nie zagrał żadnego spotkania w barwach Czarnych Kotów. Karierę piłkarską zakończył po sezonie 1997/98 w Burnley.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1976/77 Nottingham Forest Second Division 0 0 1977/78 First Division 0 0 1978/79 0 0 1979/80 Queens Park Rangers Second Division 41 0 1980/81 22 0 1980/81 Norwich City First Division 10 0 1981/82 Second Division 42 0 1982/83 First Division 42 0 1983/84 42 1 1984/85 38 0 1985/86 Second Division 42 0 1986/87 Rangers Scottish Premier Division 42 0 1987/88 39 0 1988/89 24 0 1989/90 32 0 1990/91 36 0 1991/92 Sheffield Wednesday First Division 41 0 1992/93 Premier League 39 0 1993/94 10 0 1994/95 9 0 1995/96 8 0 1995/96 Reading First Division 5 0 1996 Colorado Rapids Major League Soccer 23 0 1996/97 Southampton