Ta wersja różniła się już w zdecydowanie większym stopniu od swojego pierwowzoru Sea Hawka. Obok skośnych skrzydeł zastosowano również skośne usterzenie, co miało umożliwić osiągnięcie przez samolot większych prędkości, niż osiągane do tej pory. Przeprojektowano również tylną sekcję kadłuba, usuwając podwójne dysze wylotowe silnika z krawędzi spływu centropłata i zastępując je pojedynczą dyszą umieszczoną w tylnej części kadłuba. Usterzenie otrzymało taki sam skos jak skrzydła (35°). Do wersji P.1081 przebudowano drugi egzemplarz samolotu P.1052. Nowa konstrukcja zbudowana na koszt własny wytwórni wzniosła się po raz pierwszy w powietrze 19 czerwca 1950 roku, w zaledwie 5 tygodni od rozpoczęcia budowy. Zakupem wersji seryjnej samolotu zainteresowane były australijskie siły powietrzne, w tym celu planowano uzbroić samoloty w cztery działka kalibru 20 mm oraz zastosować dopalacz w celu dalszej poprawy osiągów maszyny. Jednak w wyniku katastrofy jakiej uległ jedyny wybudowany egzemplarz 3 kwietnia 1951 roku dalsze prace nad samolotem przerwano. Zebrane doświadczenia nie poszły jednak na marne i zostały wykorzystane przy projektowaniu i budowie samolotu Hawker P.1067, czyli seryjnego Hawker Hunter.