Przestrzeń Hewitta (albo Q-przestrzeń; w literaturze anglojęzycznej realcompact space) – przestrzeń topologiczna, która jest homeomorficzna z podzbiorem domkniętym produktu kopii prostej rzeczywistej dla pewnej liczby kardynalnej Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska matematyka, Edwina Hewitta, który rozważał tego typu przestrzenie w swojej pracy z roku 1948Hewitt E., Rings of real-valued continuous functions I, Transactions of the American Mathematical Society 64 (1948) s. 45–99..
Własności Przestrzeń Tichonowa jest przestrzenią Hewitta wtedy i tylko wtedy, gdy nie istnieje taka przestrzeń Tichonowa że istnieje zanurzenie homeomorficzne takie, że dla każdego przekształcenia istnieje przekształcenie takie, że
Z definicji przestrzeni Hewitta wynikają następujące własności: domknięty podzbiór przestrzeni Hewitta jest przestrzenią Hewitta, produkt dowolnej rodziny przestrzeni Hewitta jest przestrzenią Hewitta, granica odwrotna systemu odwrotnego przestrzeni Hewitta jest przestrzenią Hewitta, przekrój rodziny podprzestrzeni będących przestrzeniami Hewitta, pewnej przestrzeni topologicznej jest przestrzenią Hewitta.