Graf hamiltonowski – rodzaj grafu rozważany w teorii grafów i definiowany dwojako, w dwóch nieco innych znaczeniach: szerszym: dowolny graf zawierający ścieżkę (drogę) przechodzącą przez każdy wierzchołek dokładnie jeden raz, zwaną ścieżką Hamiltona; węższym: grafem hamiltonowskim jest graf zawierający cykl Hamiltona, tj. zamkniętą ścieżkę Hamiltona.
W niektórych źródłach graf zawierający tylko ścieżkę Hamiltona nazywany jest grafem półhamiltonowskim.
Aby lepiej zrozumieć właściwości grafu hamiltonowskiego można się posłużyć przykładem komiwojażera, który chce odwiedzić wszystkich swoich klientów, ale tylko raz (problem komiwojażera). Klienci to wierzchołki grafu, a drogi między nimi są jego krawędziami. Jeżeli graf jest hamiltonowski, to znaczy, że komiwojażer może obejść wszystkich klientów bez ponownego odwiedzania któregokolwiek z nich i wrócić do punktu wyjścia.
Przykłady grafów hamiltonowskich thumb|Graf skierowany posiadający ścieżkę Hamiltona.