przedstawienia tego nie należy mylić z geometryczną reprezentacją jako podgrupy w postaci izometrii własnych generowaną za pomocą macierzy obrotu i odbicia,
macierze te, traktowane jako liczby zespolone, odpowiadają pierwiastkowi pierwotnemu z jedynki stopnia oraz sprzężeniu zespolonemu tworzącym grupę (z działaniem mnożenia zespolonego) izomorficzną z
Jak opisano to w poprzedniej sekcji, grupa diedralna może być generowana przez dwa elementy rzędu Niech przy czym Jeśli oraz komutują (tzn. ), to – grupa ta jest izomorficzna z grupą czwórkową, o ile w przeciwnym przypadku jest grupą cykliczną rzędu Jeżeli i nie komutują, to ma strukturę grupy diedralnej, tzn. jeśli jest skończoną grupą nieabelową generowaną przez dwa elementy rzędu to jest ona izomorficzna z grupą diedralną. Na podstawie tych dwóch obserwacji można przyjąć następującą definicję:
Ogólna definicja grupy diedralnej Grupa skończona generowana przez dwa elementy drugiego rzędu.
Większość własności z poprzedniej sekcji obowiązuje dla a nie tylko – wyjątkami są stwierdzenie dotyczące postaci centrum oraz modelu nad ponadto nie można wtedy zanurzyć w gdyż dla