W czerwcu 1998 został promowany do rangi kardynała biskupa, otrzymał diecezję kardynalską Porto-Santa Rufina. Brał udział w IV konferencji generalnej Episkopatów Latynoamerykańskich w Santo Domingo (Dominikana, październik 1992). Wielokrotnie reprezentował Jana Pawła II na uroczystościach religijnych i rocznicowych w charakterze specjalnego wysłannika bądź legata. Był m.in. legatem na Międzynarodowym Kongresie Eucharystycznym w Seulu w październiku 1989. Angażował się w dyplomację Watykanu, mającą na celu zapobieżenie wojnie w Iraku. Gościł w Bagdadzie w lutym 2003. Został m.in. uhonorowany doktoratem honoris causa Katolickiego Uniwersytetu w belgijskim Louvain (grudzień 1998) oraz Nagrodą UNESCO im. Felixa Houphoueta-Boigny'ego (wieloletniego prezydenta Wybrzeża Kości Słoniowej) za zasługi na rzecz pokoju na świecie (marzec 2004, drugim laureatem nagrody został Wielki Mufti Bośni i Hercegowiny Mustafa Cerić).
Po ukończeniu 80. roku życia we wrześniu 2002 utracił prawo udziału w konklawe. 30 kwietnia 2005 został subdziekanem (wicedziekanem) Kolegium Kardynalskiego. Pełnił tę funkcję do 10 czerwca 2017 roku.
24 grudnia 2009, podczas procesji na wejście na pasterce w bazylice św.