Co więcej liniowa niezależność definiowana jest wyłącznie jako własność zbioru; istotne jest więc, czy wektory są liniowo niezależne jako zbiór, czy jako rodzina.
Dla oraz zbiór złożony z wyłącznie jednego elementu jest liniowo niezależny, jednak rodzina zawierająca ten sam element dwukrotnie jest liniowo zależna.
Macierze Jeżeli tekst zawiera następujące stwierdzenie: Macierz kwadratowa jest odwracalna wtedy i tylko wtedy, gdy wiersze są liniowo niezależne;
to podobnie jak wyżej istotne jest, że wiersze są liniowo niezależne jako rodzina, a nie jako zbiór. Jeśli dana jest macierz
to zbiór jej wierszy składa się tylko z jednego elementu co oznacza, że jest on liniowo niezależny – mimo wszystko macierz nie jest odwracalna; z kolei rodzina wierszy zawiera dwa elementy, które są liniowo zależne. Tak więc zdanie jest prawdziwe, gdy odnosi się do rodziny wierszy i fałszywe, gdy odnosi się do zbioru wierszy.
Działania Ze zbiorów indeksowanych korzysta się często do zapisu sumowania i innych, podobnych działań.